Figurenmatrizen: Regeln erkennen und die fehlende Figur bestimmen

Was eine Figurenmatrix ist

Eine Figurenmatrix ist ein Raster aus meist 3 × 3 Feldern mit Figuren. Das Feld unten rechts fehlt; du wählst es aus mehreren Antworten aus. Die dgp bietet „Figurale Matrizen“ als eigenes Testmodul an, und auch Intelligenztests anderer Behörden enthalten figurale Aufgaben. Der Aufgabentyp gilt als schwer, weil mehrere Regeln gleichzeitig wirken. Mit einem festen Ablauf wird er berechenbar.

Als Richtwert gelten 60 bis 90 Sekunden je Aufgabe. An schweren Matrizen beißt man sich leicht fest – das Zeitbudget gehört deshalb zum Lösungsweg.

Die drei Grundregeln

Jedes Merkmal einer Figur folgt in einer Zeile oder Spalte einer Regel. Drei Regeltypen reichen für die meisten Aufgaben:

• Konstant: Das Merkmal ist in der ganzen Zeile gleich, zum Beispiel sind alle Figuren grau.
• Progression: Das Merkmal nimmt gleichmäßig zu oder ab: 1, 2, 3 Elemente oder klein, mittel, groß.
• Verteilung: Drei Ausprägungen kommen in jeder Zeile und jeder Spalte genau einmal vor, nur in anderer Reihenfolge. Das nennt man ein lateinisches Quadrat.

Die Regel kann zeilenweise oder spaltenweise wirken. Leite sie aus den vollständigen Zeilen 1 und 2 ab und prüfe sie an den Spalten. Neben Form, Anzahl und Füllung wirken oft Größe, Position und Drehung. Eine Drehung erkennst du nur an Formen mit sichtbarer Richtung, etwa einem Pfeil oder einem Dreieck – ein Kreis sieht nach jeder Drehung gleich aus, ein Quadrat nach 90°.

Der Regelcheck in fünf Schritten

1. Merkmale auflisten: Welche Merkmale ändern sich überhaupt?
2. Je Merkmal Zeile 1 und 2 prüfen: konstant, Progression oder Verteilung?
3. Gegenprobe über die Spalten.
4. Lösung konstruieren: Beschreibe die fehlende Figur in Worten, bevor du die Antworten ansiehst.
5. Antworten per Ausschluss prüfen: Jede Option, die in einem Merkmal abweicht, streichen.

Notiere für jedes Merkmal eine Kurzregel, zum Beispiel „Form: je Spalte gleich. Füllung: je Zeile gleich. Anzahl: Verteilung.“ Diese Notiz ist zugleich die Beschreibung der Lösung.

Beispiel: eine Matrix in Worten

Im Test siehst du gezeichnete Figuren. Hier ist die Matrix in Worten beschrieben; der Regelcheck ist derselbe.

Form: in jeder Spalte gleich, Spalte 3 enthält Dreiecke. Füllung: in jeder Zeile gleich, Zeile 3 ist schwarz. Anzahl: Jede Zeile und jede Spalte enthält 1, 2 und 3 genau einmal; in Zeile 3 fehlt die 2. Lösung: 2 schwarze Dreiecke. Probe an Spalte 3: 3, 1, 2 – jede Anzahl genau einmal.

Schwere Matrizen: Verknüpfungsregeln

Bei schweren Matrizen entsteht das dritte Feld einer Zeile aus den ersten beiden. Meist geht es um Linien oder Punkte in einem Quadrat. Vier Verknüpfungen kommen vor:

Teste jede Verknüpfung an Zeile 1 und bestätige sie an Zeile 2. In Zeile 1 passen manchmal zwei Regeln; erst die zweite Zeile entscheidet. Davon zu unterscheiden ist eine Zählregel: Feld 1 hat 2 Punkte, Feld 2 hat 3, Feld 3 hat 5 – egal, wo sie stehen. Prüfe deshalb zuerst, ob die Lage der Elemente überhaupt eine Rolle spielt.

Warum die Antworten allein nichts verraten

Eine verbreitete Abkürzung ist, die Ausprägung zu wählen, die unter den Antworten am häufigsten vorkommt. Sorgfältig gebaute Aufgaben verhindern das: Ein in der Forschung beschriebenes Verfahren (I-RAVEN) verteilt die Ausprägungen so, dass jede in genau der Hälfte der Optionen vorkommt. Deshalb gilt: erst die Lösung herleiten, dann suchen.

Typische Fehler

• Nur ein Merkmal beachtet: Form richtig, Anzahl falsch.
• Verteilung mit Progression verwechselt: 1, 2, 3 in Zeile 1 heißt nicht automatisch „steigt um 1“ – prüfe Zeile 2.
• XOR mit Vereinigung verwechselt: Doppelte Linien bleiben stehen, obwohl sie wegfallen.
• Nur Zeilen geprüft: Manche Regeln wirken spaltenweise.
• Festgebissen: Nach etwa 90 Sekunden ohne Regel markieren und weitergehen.

Übungsbeispiele mit Lösung

Erst selbst lösen, dann die Lösung aufklappen.

Begriffe im Glossar

• Figurenmatrix
• Lateinisches Quadrat
• Progression
• XOR (exklusives Oder)

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