Mathematik
Textaufgaben im Einstellungstest: in fünf Schritten zur Lösung
Wie gehe ich an Textaufgaben heran?
Lies zuerst die Frage, dann den Text. Schreib Gegeben und Gesucht mit Einheiten heraus und prüfe bei jeder Zahl, ob du sie für das Gesuchte brauchst. Signalwörter wie „je“, „davon“, „vom Rest“ und „hin und zurück“ zeigen die Rechenoperation. Rechne Schritt für Schritt, runde nach dem Sinn der Zahl und kontrolliere am Ende Größenordnung, Einheit und ob du wirklich die gestellte Frage beantwortet hast.
Inhalt
Warum Textaufgaben Punkte kosten
Bei Textaufgaben steckt die Mathematik in einer kleinen Geschichte: eine Dienstreise, eine Materialbestellung, ein Personalplan. Die dgp nennt „Textrechnen“ als Aufgabengruppe ihres Zahlenmoduls, der Zoll Textaufgaben mit Prozent-, Zins- und Dreisatzrechnung. Die Rechnungen sind meist einfach. Schwierig ist, die richtigen Zahlen herauszuholen und die überflüssigen liegen zu lassen. Plane 60 bis 120 Sekunden je Aufgabe ein.
Das Fünf-Schritte-Schema
- Lesen: erst die Frage, dann den Text. So weißt du, wonach du suchst.
- Markieren: Gegeben und Gesucht herausschreiben – mit Einheiten.
- Skizze oder Tabelle: Beziehungen sichtbar machen, etwa als Zeitstrahl oder Dreisatz-Tabelle.
- Rechnen: Schritt für Schritt, Zwischenergebnisse mit Einheit notieren.
- Prüfen: Beantwortet das Ergebnis die Frage? Stimmen Einheit, Größenordnung und Rundung?
Signalwörter und ihre Bedeutung
| Signalwort | Bedeutung für die Rechnung |
|---|---|
| je, pro, für jede | Einzelwert – mit der Anzahl multiplizieren |
| insgesamt, zusammen | Summe oder Gesamtwert gesucht |
| davon, von diesen | Anteil einer vorher genannten Menge |
| vom Rest, vom verbleibenden Betrag | Anteil erst nach dem Abzug berechnen |
| hin und zurück | Strecke verdoppeln |
| mindestens, reicht für | Ergebnis passend runden |
Überflüssige Angaben erkennen
Manche Aufgaben enthalten Zahlen, die für die Frage keine Rolle spielen. Ein Bürgerbüro hat 9 Beschäftigte und 4 Schalter, ist täglich 6 Stunden geöffnet, und ein Vorgang dauert 12 Minuten. Wie viele Vorgänge sind höchstens möglich? Begrenzt wird das durch die Schalter: 6 · 60 = 360 Minuten, 360 : 12 = 30 Vorgänge je Schalter, 4 · 30 = 120 Vorgänge. Die 9 Beschäftigten sind überflüssig.
Frag dich deshalb bei jeder Zahl: Brauche ich sie für das Gesuchte? Nicht jede Aufgabe enthält eine Falle, aber die Frage kostet nur Sekunden.
Runden mit Verstand
Nicht jedes Ergebnis wird kaufmännisch gerundet. Entscheidend ist, was die Zahl bedeutet:
- Personal, Fahrzeuge, Verpackungen: Es muss reichen, also aufrunden. 8,67 rechnerische Personen bedeuten 9 Personen.
- Vollständige Einheiten, die man bilden kann: abrunden. Aus 45.200 Blatt entstehen 90 volle Pakete zu 500 Blatt, nicht 90,4.
- Geldbeträge: auf den Cent kaufmännisch runden, wenn nichts anderes angegeben ist.
Plausibilität in der letzten Minute
Drei Fragen genügen: Stimmt die Größenordnung? Ein Papiervorrat von 45.000 Blatt reicht bei 2.250 Blatt täglich 20 Tage – 2 oder 200 Tage wären verdächtig. Stimmt die Einheit? Fragt die Aufgabe nach Stunden, gib keine Minuten an. Ist die Frage beantwortet? Zwischenergebnisse stehen oft unter den Antwortoptionen.
Ein schneller Überschlag hilft dabei; wie er geht, steht im Artikel Kopfrechnen ohne Taschenrechner. Viele Textaufgaben sind im Kern Dreisatz oder Prozentrechnung.
Typische Fehler
- Rückfahrt vergessen bei „hin und zurück“.
- Prozentsatz vom falschen Grundwert: „40 % vom Rest“ auf den Gesamtbetrag bezogen.
- Überflüssige Angabe eingerechnet: Beschäftigte statt Schalter.
- Falsch gerundet: 8,67 Personen auf 8 abgerundet – dann bleibt Arbeit liegen.
- Zwischenergebnis angekreuzt: Der Rest nach Abzug ist nicht der gesuchte Anteil.
Übungsbeispiele mit Lösung
Erst selbst lösen, dann die Lösung aufklappen.
Beispiel 1: Dienstreise
Eine Mitarbeiterin fährt mit dem eigenen Auto zu einer Schulung, 145 km einfache Strecke. Laut Aufgabe werden 0,20 € je gefahrenem Kilometer erstattet. Wie hoch ist die Erstattung für Hin- und Rückfahrt?
Lösung anzeigen
„Hin und zurück“: 2 · 145 = 290 km. 290 · 0,20 € = 58,00 €. Wer die Rückfahrt vergisst, erhält 29,00 €. Echte Sätze stehen in den Reisekostengesetzen, für Bundesbedienstete in § 5 BRKG; im Test zählt nur der Wert aus der Aufgabe.
Beispiel 2: Materialbestellung
Eine Grundschule hat 14 Klassen mit je 28 Kindern. Jedes Kind bekommt 6 Hefte. Hefte gibt es nur in Packungen zu 25 Stück für 7,90 €. Was kostet die Bestellung?
Lösung anzeigen
Kinder: 14 · 28 = 392. Hefte: 392 · 6 = 2.352. Packungen: 2.352 : 25 = 94,08 → 95 Packungen, weil 94 nicht reichen. Kosten: 95 · 7,90 € = 750,50 €. Überschlag: rund 100 Packungen zu rund 8 € – etwa 800 €, passt.
Beispiel 3: Anteil vom Rest
Ein Budget von 12.000 € wird verteilt: 25 % gehen an Fortbildung, 40 % vom Rest an Ausstattung, der Rest bleibt als Reserve. Wie hoch ist die Reserve?
Lösung anzeigen
Fortbildung: 3.000 €, Rest 9.000 €. Ausstattung: 40 % von 9.000 € = 3.600 €. Reserve: 9.000 − 3.600 = 5.400 €. Wer 40 % von 12.000 € rechnet, kommt auf 4.200 €.
Beispiel 4: Personalbedarf
In einer Woche gehen 1.300 Anträge ein. Eine Person schafft 150 Anträge pro Woche. Wie viele Personen werden mindestens gebraucht?
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1.300 : 150 = 8,67. „Mindestens“ heißt: Es muss reichen. 9 Personen.
Wissenscheck: 3 Fragen
Eigene Übungsfragen, keine Originalaufgaben eines Auswahlverfahrens. Lösungen und Erklärungen lassen sich auch ohne JavaScript öffnen.
Begriffe im Glossar
Quellen
- dgp e. V.: Test Verwaltung – Zahlenmodul mit Textrechnen
- Zoll: Auswahlverfahren mittlerer Dienst (Rechenaufgaben)
- § 5 BRKG (Wegstreckenentschädigung)
Die Zusammenfassung dient dem Lernen. Verbindlich sind allein Ausschreibung, Einladung und Vorgaben der Behörde, bei der du dich bewirbst. Die Einstellungstest-Wissensdatenbank ist kein amtliches Angebot und verspricht keinen Testerfolg. Einen Fehler gefunden? Schreib uns über Hilfe und Kontakt.
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Weiterlesen
- Dreisatz: proportional, umgekehrt und zusammengesetzt
- Prozentrechnung im Einstellungstest
- Kopfrechnen ohne Taschenrechner: Rechenvorteile und Überschlag
- Bruchrechnung im Einstellungstest: kürzen, Hauptnenner, Kehrwert
- Zinsrechnung im Einstellungstest: Jahres-, Monats- und Tageszinsen
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